Математика Завриева

Информация об авторах

Завриева Марьям Сайд-Эмиевна –старший преподаватель кафедры «Высшая и прикладная математика»

Цели и задачи  дисциплины

Целью изучения дисциплины является обучение студентов основным положениям и методам математики, навыкам построения математических доказательств путем логических рассуждений, методам решения задач.

Задачи дисциплины: обучение студентов основным математическим методам, их знакомство с различными приложениями этих методов к решению практических задач, изучение интегрального исчисления функции одной переменной, решение дифференциальных уравнений и применение математического аппарата при решении оптимизационных задач в различных областях науки.

Длительность изучения дисциплины: 16 недель.

Трудоемкость дисциплины: 4 зачетные единицы.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

- основы интегрального исчисления функции одной переменной, дифференциальные уравнения.

уметь:

- дифференцировать и интегрировать, исследовать функции одной и нескольких переменных на экстремум, решать простейшие дифференциальные уравнения, находить числовые характеристики случайных величин, использовать математические методы при обработке статистических данных.

владеть:

- навыками интегрирования функции одной переменной, методами решения дифференциальных уравнений первого и высших порядков, методами построения математических моделей для задач, возникающих в инженерно-экономической практике.

Структура дисциплины

Теоретический

материал

Количество модулей – 3.

Количество тем/лекций в каждом модуле -5;4;7

Практический

материал

По данной дисциплине предусматривается выполнение практических заданий по каждому рассматриваемому модулю.

Контрольно-измерительные материалы

В комплекте тестовых заданий имеется 23 вопроса к модулю 1 и по 30 вопросов к модулям 2 и 3, на ответы отводится 90 минут.

Модуль

Темы/Лекции

Материалы для сопровождения дисциплины

Контрольно- измерительные материалы

Направления подготовки

Модуль 1

Ряды

1.Числовые ряды, сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Ряды с положительными членами. Достаточные признаки сходимости: признаки сравнения, признак Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши.

2.Знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.

3.Функциональные ряды, область сходимости. Степенные ряды. Теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости.

4.Дифференцирование и интегрирование рядов.

5.Разложение функций в степенные ряды.

1.Презентация

2.Практические работы

Тест

ГИ, НГ, НИ, НГД

(специалитет)

Модуль 2

Кратные,

криволинейные

интегралы

1.Двойной интеграла. Приложения двойных интегралов

2.Тройной интеграл. Вычисление тройного интеграла. Замена переменных в кратных интегралах. Приложения тройных интегралов: вычисление площадей плоских фигур; вычисление объемов тел.

3. Криволинейный интеграл первого рода.

4.Криволинейный интеграл второго рода. Приложения криволинейных интегралов.

1.Презентация

2.Практические работы

Тест

Модуль 3

Основы теории вероятностей и математической статистики

1. Случайные события. Классическое и статистическое определение вероятности.

2. Геометрическая вероятность. Теоремы сложения и умножения.

3. Формула полной вероятности и формула Байеса. Формула Бернулли

4. Случайные величины.

5. Стандартные законы распределения.

6. Основные понятия математической статистики. Числовые характеристики статистического распределения.

7. Основные свойства статистических характеристик параметров распределения. Точечные и интервальные оценки.

1.Презентация

2.Практические работы

Тест