Математика

Информация об авторах

Магомаева Мая Алимовна – к.ф.-м.н., доцент кафедры «Высшая и прикладная математика»

Цели и задачи  дисциплины

Целью изучения дисциплины является обучение студентов основным положениям и методам математики, навыкам построения математических доказательств путем логических рассуждений, методам решения задач.

Задачами изучения дисциплины является обучение студентов основным математическим методам, их знакомство с различными приложениями этих методов к решению практических задач, делая при этом упор на те разделы математики, которые в соответствии с учебными планами имеют важное значение для того или иного профиля подготовки специалистов.

Длительность изучения дисциплины: 17 недель

Трудоемкость дисциплины: 6 зачетных единиц

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: методы решения систем линейных уравнений, дифференцирования и интегрирования, исследования функций одного и нескольких переменных, математические методы обработки экспериментальных данных, основные положения теории вероятностей и математической статистики.

уметь: составлять уравнения прямых и кривых линий на плоскости и в пространстве, дифференцировать и интегрировать, исследовать функции одной и нескольких переменных на экстремум, решать простейшие дифференциальные уравнения, находить числовые характеристики случайных величин, использовать математические методы при обработке статистических данных.

владеть: математическими методами обработки экспериментальных данных; математическими и статистическими методами решения типовых организационно-управленческих задач.   

Структура дисциплины

Теоретический

материал

Количество модулей – 5.

Количество тем/лекций в каждом модуле -11;8;4;5;5.

Практический

материал

По данной дисциплине предусматривается выполнение практических заданий по каждому рассматриваемому модулю.

Контрольно-измерительные материалы

В комплекте тестовых заданий имеется по 20 заданий к каждому модулю, на ответы отводится 90 минут.

Модуль

Темы/Лекции

Материалы для сопровождения дисциплины

Контрольно- измерительные материалы

Направления подготовки

Модуль 1

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

1. Определители и матрицы.

2. Свойства определителей.

3. Виды матриц.

4. Действия над матрицами.

5. Ранг матрицы.

6. Использование алгебры матриц в экономике.

7. Системы линейных уравнений. Основные определения и понятия.

8. Метод Крамера.

9. Матричный метод.

10. Метод Гаусса.

11. Однородные системы.

1. Презентация

2. Практические работы

Тест

ГМУ

Модуль 2

ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ.

1. Векторы. Основные понятия.

2. Линейные операции над векторами.

3. Проекция вектора на ось.

4. Линейная зависимость векторов.

5. Скалярное произведение векторов.

6. Векторное произведение векторов и его свойства.

7. Смешанное произведение векторов.

8. Собственные векторы и собственные значения матриц.

1. Презентация

2. Практические работы

Тест

Модуль 3

ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ В ЭКОНОМИКЕ.

1. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики.

2. Основная задача межотраслевого баланса.

3. Модель равновесных цен (двойственная к модели Леонтьева).

4. Модель международной торговли.

1. Презентация

2. Практические работы

Тест

Модуль 4

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ

1. Прямоугольные (декартовы) координаты на плоскости.

2. Прямая на плоскости. Различные уравнения прямой на плоскости.

3. Угол между прямыми.

4. Кривые второго порядка. Канонические уравнения кривых второго порядка.

5. Применение линий первого и второго порядка в экономике.

1. Презентация

2. Практические работы

Тест

Модуль 5

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ

1. Прямоугольные координаты в пространстве.

2. Плоскость в пространстве. Различные уравнения плоскости.

3. Прямая в пространстве. Различные уравнения прямой.

4. Угол между прямыми.

5. Угол между прямой и плоскостью.

1. Презентация

2. Практические работы

Тест