Теория вероятностей и математическая статистика

Информация об авторах

Абдулхамидов Сайд-Магомед Султанович – доцент кафедры «Высшая и прикладная математика»

Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является: ознакомление студентов с основными концепциями теории вероятностей и прикладной статистики; раскрытие роли вероятностно-статистического инструментария в экономических исследованиях; изучение основных понятий вероятностного анализа, таких как случайные события и вероятности их осуществления, случайные величины и распределения, а также основных теорем теории вероятностей; изучение основ статистического описания данных, постановок и методов решения фундаментальных задач математической статистики, таких как задача оценивания, задача проверки гипотез.

Задачи дисциплины: изучение основных принципов и инструментария математического аппарата, который используется для решения экономических задач, математических методов систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов.

Длительность изучения дисциплины: 17недель                                               

Трудоёмкость дисциплины: 4 зачетные единицы 

 В результате изучения дисциплины студент должен

знать: основы теории вероятностей и математической статистике, необходимые для решения экономических задач; основные понятия и теоремы теории вероятности; понятия случайной величины, её числовые характеристики; основные законы распределения случайной величины; основные понятия математической статистики.

уметь: применять теоретико-вероятностные и статистические методы для решения экономических задач; формализовать явления и процессы со случайным исходом в виде вероятностных моделей; проводить анализ статистических данных и интерпретировать его результаты.

владеть: навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач; методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов (в части компетенций, соответствующих методам теории вероятностей и математической статистики); навыками постановки и формализации различных задач экономики, требующих использовании вероятностно-статистических моделей, оценивания моделей и их анализа.

Теоретический материал

Количество модулей – 3

Количество тем/лекций в каждом модуле – 3; 4; 2.

Практический материал

По данной   дисциплине предусматривается выполнение практических работ по рассматриваемым модулям. Всего 9 практических работ: к  модулю 1 - 3 работы, к модулю 2 – 4 работы, к модулю 3 – 2 работы.

Контрольно-измерительные материалы

В комплекте тестовых заданий имеется по 20 вопросов к каждому модулю  на ответы отводится 90   минут.

Модуль 1

Темы/Лекции

Материалы для сопровождения дисциплины

Контрольно-измерительные материалы

Направления подготовки

Модуль 1

Случайные события

1.Случайные события. Классическое и статистическое определение вероятности.

2.Геометрическая вероятность. Теоремы сложения и умножения.

3.Формула полной вероятности и формула Байеса. Формула Бернулли.

1.Презентации

2.Практические работы

Тест

УИТС

 (Управление в технологических системах);

АНЗ (Автоматизация технологических процессов и производств);                     БИН

(Бизнес-информатика).

Модуль 2

Случайные величины

1.Случайные величины. Функция распределения и плотность вероятности.

2.Числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин.

3.Стандартные законы распределения.

4. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.

1.Презентации

2.Практические работы

Тест

Модуль 3

Математическая статистика

1.Основные понятия математической статистики. Числовые характеристики статистического распределения.

2. Основные свойства статистических характеристик параметров распределения. Точечные и интервальные оценки.

1.Презентации

2.Практические работы

Тест

бакалавриат