Математика 07.03.01 Архитектура

Информация об

авторах

Исаева Лейла Магаметовна – старший преподаватель кафедры «В и ПМ»;

Цели и задачи дисциплины:

      Цель дисциплины: обучение студентов основным положениям и методам математики, навыкам построения математических доказательств путем логических рассуждений, методам решения задач; приобретение ими знаний и навыков в области математического анализа, позволяющими им успешно справляться с задачами профессиональной деятельности.

 Задачи дисциплины: изучение основных понятий линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, изучение свойств функции одной переменной, ее предела и дифференцирования функции одной переменной, изучение, криволинейных и поверхностных интегралов; формирование навыков   применения математического аппарата при решении оптимизационных задач в различных областях науки.

Длительность изучения дисциплины – 17 недель

Трудоемкость дисциплины - 5 зачетных единиц.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

-основные понятия линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии на плоскости и в пространстве; основы дифференциального исчисления функции одной переменной, дифференциального исчисления функции нескольких переменных.

уметь:

-решать системы линейных уравнений, выполнять действия над векторами, составлять уравнения прямых и кривых линий на плоскости, вычислять пределы функций, дифференцировать функции одной переменной, исследовать на экстремум.

владеть:

-методами нахождения производной, нахождения определенных и неопределенных интегралов и навыками применения этих знаний к решению задач общепрофессиональных и специальных дисциплин.

Структура дисциплины

Теоретический

материал

Количество модулей – 7

Количество тем /лекций в каждом модуле – 2;4;2;9;7;5; 5.

Практический

материал

По данной дисциплине предусматривается выполнение практических работ по всем рассматриваемым модулям.

Контрольно-измерительные материалы

В комплекте тестовых заданий имеется от 20 до 35 вопросов к  каждому модулю, на ответы  отводится 90 мин.

Модуль

Темы/Лекции

Материалы для

сопровождения

дисциплины

Контрольно-измерительные

материалы

Направление

подготовки

Модуль 1

Линейная

алгебра

1.Матрицы и определители.

2.Системы линейных уравнений.

1.Презентация

2.Практические работы

Тест

07.03.01 

Архитектура

Модуль 2

Векторная

алгебра

1.Прямоугольные (декартовы) координаты на плоскости. Прямоугольные координаты в пространстве. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами.

2. Скалярное произведение векторов и его свойства.

3. Векторное произведение векторов и его свойства.

4. Смешанное произведение векторов

1.Презентация

2.Практические работы

Тест

Модуль 3

Аналитическая

геометрия

1.Аналитическая геометрия на плоскости.

2. Аналитическая геометрия в пространстве.

1.Презентация

2.Практические работы

Тест

Модуль 4

Теория

пределов

1.Понятие функции.

2. Способы задания функций и свойства функций.

3. Классификация функций. Преобразования графиков.

4. Определение предела. Простейшие пределы.

5.Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

6.Теоремы о пределах.

7.Раскрытие неопределенностей различных видов. Таблица эквивалентных бесконечных малых.

8. Непрерывность функции. Приращения аргумента и функции.

9.Точки разрыва и их классификация. Свойства непрерывных функций.

1.Презентация

2.Практические работы

Тест

07.03.01 

Архитектура

Модуль 5

Дифференциальное исчисление

функции одной

переменной

1.Производная функции одной переменной.

2. Неявная функция и ее дифференцирование.

3.Параметрическое задание функций и их дифференцирование.

4. Производные высших порядков.

5.Дифференциал функции.

6.Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях.

7.Исследований функций с помощью производной.

1.Презентация

2.Практические работы

Тест

Модуль 6

Интегральное исчисление

функции одной

переменной

1.Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица неопределённых интегралов.

2.Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод интегрирования подведением под знак дифференциала, метод замены переменной. 3.Интегрирование по частям в неопределённом интеграле.

4. Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определённом интеграле. Формула интегрирования по частям для определённого интеграла.

5.Приложения определённого интеграла: вычисление площадей плоских фигур, вычисление длины дуги кривой, объемов тел.

1.Презентация

2.Практические работы

Тест

Модуль 7

 Дифференциальные

уравнения

1.Дифференциальные уравнения 1-го порядка.

2.Дифференциальные уравнения 2-го порядка.

3.Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка.

4.Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

5.Системы дифференциальных уравнений.

1.Презентация

2.Практические работы

Тест