Базовая информация по дисциплине   

«Математика» 4 семестр

Информация об авторах

Бетилгириев Маула Абдурахманович –профессор кафедры «Высшая и прикладная математика»

Цели и задачи  дисциплины

Целью изучения дисциплины является обучение студентов основным положениям и методам математики, навыкам построения математических доказательств путем логических рассуждений, методам решения задач.

Задачи дисциплины: обучение студентов основным математическим методам, их знакомство с различными приложениями этих методов к решению практических задач, изучение интегрального исчисления функции одной переменной, решение дифференциальных уравнений и применение математического аппарата при решении оптимизационных задач в различных областях науки.

Длительность изучения дисциплины: 16 недель.

Трудоемкость дисциплины: 4 зачетные единицы.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

- основы интегрального исчисления функции одной переменной, дифференциальные уравнения.

уметь:

- дифференцировать и интегрировать, исследовать функции одной и нескольких переменных на экстремум, решать простейшие дифференциальные уравнения, находить числовые характеристики случайных величин, использовать математические методы при обработке статистических данных.

владеть:

- навыками интегрирования функции одной переменной, методами решения дифференциальных уравнений первого и высших порядков, методами построения математических моделей для задач, возникающих в инженерно-экономической практике.

Структура дисциплины

Теоретический

материал

Количество модулей – 2.

Количество тем/лекций в каждом модуле -8;7.

Практический

материал

По данной дисциплине предусматривается выполнение практических заданий по каждому рассматриваемому модулю.

Контрольно-измерительные материалы

В комплекте тестовых заданий имеется 23 вопроса к модулю 1 и  30 вопросов к модулю 2 на ответы отводится 90 минут.

Программа дисциплины

Модуль

Темы/Лекции

Материалы для сопровождения дисциплины

Контрольно- измерительные материалы

Направления подготовки

Модуль 1

Ряды

1. Числовые ряды, сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Ряды с положительными членами.

2.Достаточные признаки сходимости: признаки сравнения, признак Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши

3.Знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.

4.Функциональные ряды, область сходимости.

5. Степенные ряды. Теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости.

6.Дифференцирование рядов.

7.Интегрирование рядов

8.Разложение функций в степенные ряды.

1.Презентация

2.Практические работы

Тест

ПИ

«Прикладная информатика в экономике»

 

(бакалавриат)

Модуль 2

Основы теории вероятностей и математической статистики

1. Случайные события. Классическое и статистическое определение вероятности.

2. Геометрическая вероятность. Теоремы сложения и умножения.

3. Формула полной вероятности и формула Байеса. Формула Бернулли

4. Случайные величины.

5. Стандартные законы распределения.

6. Основные понятия математической статистики. Числовые характеристики статистического распределения.

7. Основные свойства статистических характеристик параметров распределения. Точечные и интервальные оценки.

1.Презентация

2.Практические работы

Тест

 

 

 

Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

1.   Гусак А. А. Основы высшей математики: пособие для студентов вузов / А. А. Гусак, Е. А. Бричикова. — Минск : ТетраСистемс, 2012. — 205 c. — URL: https://www.iprbookshop.ru/28166.html 

2.   Езерский  В. В. Избранные разделы высшей математики. Выпуск 6. Простейшие дифференциальные уравнения : учебное пособие / В. В. Езерский. — Омск : Сибирский государственный университет физической культуры и спорта, 2010. — 48 c.— URL: https://www.iprbookshop.ru/64937.html 

3.   Икрянников В. И. Практикум по высшей математике. Интегральное исчисление функции одной переменной. Обыкновенные дифференциальные уравнения : учебное пособие / В. И. Икрянников, Э. Б. Шварц. — Новосибирск : Новосибирский государственный технический университет, 2010. — 124 c. — URL: https://www.iprbookshop.ru/45421.html

4.   Икрянников В. И. Практикум по высшей математике. Пределы. Дифференциальное исчисление : учебное пособие / В. И. Икрянников, Э. Б. Шварц. — Новосибирск : Новосибирский государственный технический университет, 2009. — 87 c. — URL: https://www.iprbookshop.ru/

5.   Лакерник  А. Р. Высшая математика. Краткий курс : учебное пособие / А. Р. Лакерник. — Москва : Логос, 2008. — 528 c. — ISBN 978-5-98704-523-7.— URL: https://www.iprbookshop.ru/9112.html 

6.   Бабаянц Ю. В. Основы высшей математики. Ряды : учебное пособие / Ю. В. Бабаянц, Т. Л. Миселимян. — Краснодар : Южный институт менеджмента, 2007. — 51 c.— URL: https://www.iprbookshop.ru

7.   Бабаянц Ю. В. Основы высшей математики. Функции нескольких переменных : учебное пособие / Ю. В. Бабаянц, Т. Л. Миселимян. — Краснодар : Южный институт менеджмента, 2007. — 86 c.— URL: https://www.iprbookshop.ru/10285.html 

8.   Веретенников В. Н. Высшая математика. Математический анализ функций одной переменной / В. Н. Веретенников. — Санкт-Петербург : Российский государственный гидрометеорологический университет, 2013. — 254 c. —URL: https://www.iprbookshop.ru/17901.html